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天天热门:若一个正整数能表示为两个正整数的平方差_如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差 那么称这个正整数

当前位置:金融情报局网_中国金融门户网站 让金融财经离的更近>行业 > 正文  2023-07-01 17:29:55 来源:互联网

1、28和2012这两个数是神秘数因为8²-6²=64-36=28 504²-502²=2012 根据设较小的偶数为x有(x+2)²-x²=28(或2012)解得当差为28是,x=6,所以另一个偶数是x+2=8;当差为2012。

2、x=,502,另一个偶数,504(2)2k+2和2k,则有(2k+2)²-(2k)²=8k+4=4(2k+1)。

3、所以是4的倍数(3)解:两个连续奇数的平方差(取正数)是神秘数,设较小的奇数为x,有(x+2)²-x²=神秘数(x+2为较大的奇数)。


(相关资料图)

4、比如8是3和1的神秘数:3²-1²=8 望采纳如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平分差,那么 称这个正整数为“神秘数”.如:22440, 221242。

5、 222064, 因此4,12。

6、20都是“神秘数” (1)28和2 012这两个数是“神秘数”吗?为什么? (2)设两个连续偶数为2k+2和2k(其中k取非负整数),由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗?为什么? (3)两个连续奇数的平方数(取正数)是神秘数吗?为什么? [解析] (1)28=4×7=2286;2012=4×503=22504502所以是神秘数; (2)22(22)(2)4(22)kkk因此由2k+2和2k构造的神秘数是4的倍数. (3)由(2)知神秘数可表示为4的倍数但一定不是8的倍数因为两个连续奇数为2k+1和2k-1,则22(21)(21)8kkk。

7、即两个连续奇数的平方差不是神秘数.解:(1)28=4×7=82﹣62;2012=4×503=5042﹣5022,所以是神秘数.(2)(2k+2)2﹣(2k)2=(2k+2﹣2k)(2k+2+2k)=4(2k+1),∴由2k+2和2k构造的神秘数是4的倍数.(3)设两个连续奇数为2k+1和2k﹣1。

8、则(2k+1)2﹣(2k﹣1)2=8k,∴两个连续奇数的平方差不是神秘数.28和2012这两个数是神秘数因为8²-6²=64-36=28 504²-502²=2012 根据设较小的偶数为x有(x+2)²-x²=28(或2012)解得当差为28是,x=6。

9、所以另一个偶数是x+2=8;当差为2012,x=,502,另一个偶数,504(2)2k+2和2k。

10、则有(2k+2)²-(2k)²=8k+4=4(2k+1),所以是4的倍数(3)解:两个连续奇数的平方差(取正数)是神秘数,设较小的奇数为x。

11、有(x+2)²-x²=神秘数(x+2为较大的奇数),比如8是3和1的神秘数:3²-1²=8 望采纳解:(1)设28和2012都是“神秘数”,设28是x和x-2两数的平方差得到。

12、则x2-(x-2)2=28,解得:x=8,∴x-2=6。

13、即28=82-62,设2012是y和y-2两数的平方差得到,则y2-(y-2)2=2012。

14、解得:y=504,y-2=502,即2012=5042-5022。

15、所以28,2012都是神秘数.(2)(2k+2)2-(2k)2=(2k+2-2k)(2k+2+2k)=4(2k+1),∴由2k+2和2k构造的神秘数是4的倍数.(3)设两个连续奇数为2k+1和2k-1。

16、则(2k+1)2-(2k-1)2=8k=4×2k,∴两个连续奇数的平方差不是神秘数.28和2012这两个数是神秘数因为8²-6²=64-36=28 504²-502²=2012 根据设较小的偶数为x有(x+2)²-x²=28(或2012)解得当差为28是,x=6。

17、所以另一个偶数是x+2=8;当差为2012,x=,502,另一个偶数,504(2)2k+2和2k。

18、则有(2k+2)²-(2k)²=8k+4=4(2k+1),所以是4的倍数(3)解:两个连续奇数的平方差(取正数)是神秘数,设较小的奇数为x。

19、有(x+2)²-x²=神秘数(x+2为较大的奇数),比如8是3和1的神秘数:3²-1²=8 望采纳考点:平方差公式.分析:(1)试着把28、2012写成平方差的形式,解方程即可判断是否是神秘数;(2)化简两个连续偶数为2k+2和2k的差。

20、再判断;(3)设两个连续奇数为2n+1和2n-1,则(2n+1)2-(2n-1)2=8n=4×2n,即可判断两个连续奇数的平方差是神秘数.解答:解:(1)设28是x和x-2两数的平方差得到。

21、 则x2-(x-2)2=28,设 解得:x=8, ∴x-2=6。

22、 即28=82-62, 设2012是y和y-2两数的平方差得到, 则y2-(y-2)2=2012。

23、 解得:y=504, y-2=502, 即2012=5042-5022。

24、 所以28,2012都是神秘数.(2)(2k+2)2-(2k)2=(2k+2-2k)(2k+2+2k)=4(2k+1),∴由2k+2和2k构造的神秘数是4的倍数.(3)设两个连续奇数为2k+1和2k-1。

25、则(2k+1)2-(2k-1)2=8k=4×2k,∴两个连续奇数的平方差是神秘数.点评:此题首先考查了阅读能力、探究推理能力.对知识点的考查,主要是平方差公式的灵活应用.。

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